La chaine YouTube "Data Is Beautiful" explique qu'elle s'appuie sur la loi de Benford pour déterminer les manipulations de données dans les domaines de la comptabilité, des finances et des élections.

Loi de Benford
© Wikipedia
Détection de la fraude électorale

La loi de Benford a aussi été utilisée pour mettre en évidence la fraude électorale. Le Canton de Genève, en Suisse, l'a utilisée pour détecter d'éventuelles irrégularités dans les scrutins du canton.

Trois politologues ont publié une étude montrant à partir de simulations que la mise en évidence de la fraude à partir d'un test d'adéquation à la loi de Benford était problématique et ne donnait pas de bons résultats sur les données simulées.
Et si nous l'appliquions aux "swing states" ?
Pour paraphraser le Wall Street Journal, la loi de Benford prévoit que 30 % des numéros d'une liste de transactions commencent par 1, avec une baisse constante à chaque nombre entier supplémentaire.
Ici, vous pouvez voir comment les chiffres frauduleux d'Enron ont été exposés en visualisant les écarts par rapport à ce que l'on pouvait légitimement attendre.

loi de Benford, Enron
© Wall Street Journal
La loi de Benford prévoit que 30,1% des numéros d'une liste de transactions financières commencent par "1". Chaque chiffre successif devrait représenter une proportion de plus en plus faible. En dessous, l'orange indique les fréquences Benford attendues. Lorsque les chiffres s'écartent du modèle, la fraude peut en être la cause.
Cela peut également s'appliquer aux rapports d'élection.

Par exemple, voici une élection truquée en Iran.

Les barres noires représentent la pente "prévue", les barres grises la réalité. Les différences entre elles représentent une fraude potentielle. Plus la différence est importante, plus la fraude est importante.

Benford's Law: 1st digits of Karoubi 2009

La loi de Benford : 1ers chiffres pour Karoubi 2009
Voici une comparaison entre les chiffres de Biden et ceux de Trump.

Là encore, les barres orange représentent la pente naturelle de la loi de Benford.

Regardez à quel point les chiffres de Trump sont plus proches de cette pente que ceux de Biden.

Trump, Biden, loi de Benford
C'est l'image la plus importante.

Les graphiques de Trump en haut, ceux de Biden en bas.

Philadelphie, Milwaukee et Detroit présentent des fluctuations extrêmes pour Biden, tandis que Trump est plus ou moins dans les clous.

Trump, Biden, Milwaukee wards
Voici les graphiques de Chicago pour tous les candidats.

Ils sont tous plus ou moins conformes à la loi de Benford... sauf pour Biden.

Chicago Wards and Precincts
Source : Harrison Hill Smith - Traduction Sott.net