Pi blackboard
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Pas dévoué à Pi, le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, est vénéré comme un nombre très important en mathématiques. Mais certains commencent à remettre en question cette dévotion.
En tant que journaliste physique et amoureux des mathématiques, je ne célébrerai pas la Journée Pi cette année. C'est parce que Pi a tout faux.

Je ne veux pas dire que la valeur est incorrecte. Pi, connu sous le symbole π, est le nombre que vous obtenez quand vous divisez la circonférence d'un cercle par son diamètre : 3.14159.... et ainsi de suite sans fin. Mais, comme certains mathématiciens l'ont fait valoir, la constante mathématique a été mal choisie, et les étudiants du monde entier continuent d'en souffrir.

Depuis longtemps, pi a inspiré les livres, l'art (SN Online : 5/4/06) et les enthousiastes qui le mémorisent à des dizaines de milliers de décimales (SN : 4/7/12, p. 12). Mais certains prétendent que le remplacement de pi par une constante mathématique différente pourrait faciliter l'apprentissage de la trigonométrie et d'autres matières mathématiques. Ces critiques - y compris moi-même - plaident en faveur d'un nombre sans doute plus élégant, égal à 2π : 6.28318... Parfois connu sous le nom de tau, ou le symbole τ, la quantité est égale à la circonférence d'un cercle divisé par son rayon et non par son diamètre.

Cette idée n'est pas nouvelle. En 2001, le mathématicien Bob Palais de l'Université de l'Utah à Salt Lake City a publié un article dans le Mathematical Intelligencer intitulé "π is wrong!" Le sujet a attiré plus d'attention en 2010 avec The Tau Manifesto, publié en ligne par l'auteur et éducateur Michael Hartl. Mais le débat tend à se relancer chaque année le 14 mars, qui est célébré comme la Journée Pi pour ses chiffres : 3/14.

La façon la plus simple de voir l'échec de pi est de considérer les angles, qui en mathématiques sont généralement mesurés en radians. Pi est le nombre de radians dans un demi-cercle, pas un cercle entier. Cela rend les choses confuses : par exemple, l'angle à la pointe d'une tranche de pizza - un huitième de tarte - n'est pas π/8, mais π/4. En revanche, en utilisant tau, l'angle de coupe de pizza est simplement τ/8. En d'autres termes, tau est le nombre de radians dans un cercle complet.

Ce facteur de deux est très important. La trigonométrie - l'étude des angles et des lignes que l'on retrouve dans des formes telles que les triangles - peut être un tourbillon confus pour les élèves, plein de nombres qui se branchent aveuglément dans les calculatrices. C'est particulièrement vrai lorsqu'il s'agit du sinus et du cosinus, deux fonctions importantes de la trigonométrie. De nombreux problèmes de trigonométrie impliquent le calcul du sinus ou du cosinus d'un angle. Lorsqu'elles sont représentées graphiquement, les deux fonctions ressemblent à une série d'ondulations, en forme de "S" sur le côté, qui répètent les mêmes valeurs tous les 2π. Cela signifie que pi ne couvre que la moitié d'un S. Tau, en revanche, en couvre la totalité, une mesure plus intuitive.

Pi est devenu tellement ancré dans les mathématiques qu'il pourrait être difficile d'exciser. Une approche plus pratique pourrait être d'introduire le tau comme outil d'enseignement aux côtés de pi, plutôt que de le remplacer. L'éducation est l'endroit où l'impact de tau est le plus susceptible d'être ressenti : les scientifiques et les mathématiciens professionnels peuvent aisément gérer les facteurs de deux qui apparaissent avec pi dans les équations.

Vous pourriez soutenir que multiplier par deux n'est pas si difficile, même pour les étudiants. Mais ce n'est pas l'arithmétique qui me préoccupe. La trigonométrie est connue pour créer un fossé entre celui qui est bon en mathématique et celui qui a la phobie des mathématiques. Mais aider plus de gens à comprendre et à apprécier les mathématiques n'est pas une simple fantaisie. Tout le monde est capable de faire des maths. Nous devons simplement travailler plus intelligemment et parler plus clairement pour aider ceux qui ont des difficultés.

Alors, à la journée du 28 juin - le jour de Tau.

Traduction Sott source